Quando Rui Costa era um futebolista de topo, nos anos 90, era frequente aparecer em reportagens, especialmente nas férias, ao lado dos dois filhos, Filipe e Hugo, fruto do primeiro casamento com Rute Costa. De lá para cá, os dois cresceram, são agora uns homens, mas continuaram a partilhar sempre com o pai tanto a paixão pelo mundo do futebol como o orgulho pelas suas conquistas.
O filho mais velho, Filipe, é direitor desportivo do clube algarvio Louletano, enquanto Hugo Costa chegou a ser futebolista, até 2023/2024, quando jogava no Amora.
Atualmente, tem dado mais nas vistas pelo namoro com a filha mais velha de Simão Sabrosa, Mariana, e nas suas redes sociais, é um fervoroso apoiante do pai, mostrando-se a seu lado em todos os momentos decisivos. Esta manhã, quando o maestro era o primeiro a deixar o seu voto na Luz para a segunda volta das eleições em que enfrenta Noronha Lopes, o filho ia registando os momentos e colocando nas redes sociais. Também na véspera, tinha estado na Casa do Benfica de Almada a mostrar o seu apoio a Rui Costa para o ato eleitoral.
